Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 29 trang 126 Toán 8 Tập 1: Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

Trả lời

Giả sử ta có hình thang ABCD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Kẻ MH vuông góc với CD tại H.

S_AMND= 1/2 (AM+DN).MH (1)

S_BMNC= 1/2 (BM+NC).MH (2)

Mà MA = MB ; ND = NC (gt)

⇒ 1/2 (MA + ND).MH = 1/2 (MB + NC).MH

Từ (1) và (2) suy ra S_AMND =S_BMNC (đpcm)