Trên hình 143 ta có hình thang ABCD ta có hình thang ABCD với đường

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 30 trang 126 Toán 8 Tập 1: Trên hình 143 ta có hình thang ABCD ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang

Trả lời

Kẻ AE vuông góc CD tại E. Ta có AE = GK

Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF // AB ⇒ EF = GH

và EF = 1/2 (AB+CD)

Ta có S_ABCD = 1/2 (AB+CD).AE = EF.AE (1)

S_HIKG= GH.GK = EF.AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra S_ABCD = S_HIKG = EF.AE

Với kết quả này ta có thể tính diện tích hình thang bằng cách khác như sau:

“Diện tích hình thang bằng diện tích đường trung bình với đường cao của nó”