Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng

Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bài 47 trang 84 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm². Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

Trả lời

Giả sử tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5 cm

Ta có:

AB² + AC² = 3² + 4² = 25

BC² = 5² = 25

⇒ AB² + AC² = BC²

Do đó tam giác ABC vuông tại A, suy ra

ΔA’B’C’∼ ΔABC có tỉ số đồng dạng là k theo định lí 3 ta có

Do đó A’B’ = 9 cm; A’C’ = 12 cm; BC = 15 cm.