Phân tích đa thức sau thành nhân tử x^2 + 4x – y^2 + 4

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài 48 trang 22 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² + 4x – y² + 4

b) 3x² + 6xy + 3y² - 3z²

c) x² – 2xy +y² –z² + 2zt –t²

Trả lời

a) x² + 4x – y² + 4 = x² + 4x + 4 –y²= ( x + 2 )² – y² = (x + 2 – y)(x + 2 + y )

b) 3x² + 6xy + 3y² - 3z²

= 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

= 3[(x + y)² – z²]

= 3(x + y – z)(x+ y+z)

c) x² – 2xy + y² – z² + 2zt – t²

= (x² – 2xy + y²) – (z² – 2zt + t²)

= (x – y)² – (z – t)²

= [(x – y) – (z – t)].[(x – y) + (z – t)]

= (x – y – z + t)(x – y + z –t)