Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

Luyện tập (trang 92-93)

Bài 48 trang 93 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Trả lời

Theo đề bài thì EH là đường trung bình của tam giác ABD

EH // BD và EH = 1/2 BD      (1)

Tương tự thì FG là đường trung bình tam giác BCD

FG // BD và FG = 1/2 BD      (2)

Từ (1) và (2) suy ra EH // FG và EH // FG

Do đó tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu 5)

Chú ý Có thể chứng minh cách khác hoặc : Các cạnh đối song song; hoặc Các cạnh đối bằng nhau