Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x^3 – 2x^2+ x

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 51 trang 24 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) x³ – 2x² + x.

b) 2x² + 4x + 2 – 2y²

c) 2xy – x² – y² + 16

Trả lời

a) Gợi ý: Phối hợp phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức

x³ – 2x² + x = x (x² - 2x + 1)= x (x - 1)²

b) Gợi ý: Phối hợp phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức

2x² + 4x + 2 – 2y² = 2 (x² + 2x +1 – y² ) = 2[(x + 1)² – y²] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)

c) Giải tương tự câu b)

2xy – x² – y² + 16

= 16 – (x² – 2xy + y²) = 4² – (x – y)²

= (4 – x + y)(4 + x – y)