Chứng minh rằng: (5n + 2)^2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 52 trang 24 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: (5n + 2)² – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Trả lời

(5n + 2)² – 4 = ( 5n + 2 )² - 2² = (5n + 2 + 2) (5n + 2 – 2) = 5n (5n + 4) = BS 5

Vậy (5n + 2)² – 4 ⋮ 5 ∀n ∈N