Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích (2x+1)(3x-2) = (5x-8)(2x+1)

Ôn tập chương 3 phần đại số

Bài 51 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích

a) (2x+1)(3x-2) = (5x-8)(2x+1)

b) 4x² – 1 = (2x+1)(3x-5)

c) (x+1)² = 4(x² – 2x +1)

d) 2x³ + 5x² - 3x = 0

Trả lời

a) (2x+1)(3x-2) = (5x-8)(2x+1)

⇔ (2x+1)(3x-2) - (2x+1)(5x – 8) = 0

⇔ (2x+1) [(3x-2) – (5x-8)] = 0

⇔ (2x+1)(6-2x) = 0

⇔ 2x+1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

⇔ x = -1/2 hoặc x = 3

Vậy S = {3; -1/2}

b) 4x² – 1 = (2x+1)(3x-5)

⇔ 4x² – 1 = 6x² – 7x – 5

⇔2x² – 7x – 4 = 0

⇔2x² – 8x + x – 4 = 0

⇔ 2x(x -4) + (x-4) = 0

⇔(x-4)(2x+1) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 2x + 1 = 0

⇔ x = 4 hoặc x = -1/2

Vậy S = {4 ; -1/2}

c) (x+1)² = 4(x² – 2x +1)

⇔(x+1)² – [2(x-1)²] = 0

⇔[(x+1) –2(x-1)] [(x+1) +2(x-1)] = 0

⇔ (3-x)(3x -1) = 0

⇔ 3 – x = 0 hoặc 3x – 1 = 0

⇔ x = 3 hoặc x= 1/3

Vậy S = {3; 1/3}

d) 2x³ + 5x² - 3x = 0

⇔ 2x²(x+3) –x(x+3) = 0

⇔ (x+3) (2x² – x) = 0

⇔(x+3)x(2x-1) = 0

⇔ x+3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x – 1 = 0

⇔ x = -3 hoặc x = 0 hoặc x = 1/2

Vậy S = { -3; 0 ; 1/2}