Cho phân thức A = x^2 + 2x + 1/ x^2 -1

Luyện tập (trang 58-59)

Bài 55 trang 59 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định.

b) Chứn tỏ phân thức rút gọn của A là

c) Để tính giá trị của phân thức A tại x = 2 và tại x = - 1.

Bạn Thắng đã làm như sau:

Với x = 2 phân thức A có giá trị là = 3 ;

Với x = - 1 phân thức A có giá trị là = 0

Em có đồng ý không? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai. Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị cảu phân thức A bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn

Trả lời

a) Giá trị của A = được xác định

⇔ x² -1 ≠ 0 ⇔(x + 1) (x – 1) ≠ 0

b) Rút gọn

(với x ≠ ± 1)

c) Với x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≠ ± 1 thì phân thức A được xác định, nên bạn Thắng thay x = 2 vào biểu thức thu gọn của A để tính và kết quả bằng 3 là đúng

Với x = - 1 không thỏa mãn điều kiện xác định x ≠ ± 1thì phân thức A không được xác định, do đó không thể tính được giá trị của A tại x = - 1. Như vậy bạn Thắng vẫn tính được giá trị của A = 0 tại x = - 1 là sai.

Tóm lại, ta chỉ có thể tính được giá trị của x ∈ R ≠ ± 1 bằng cách tính giá trị của phân thức rút gọn