Các câu sau đúng hay sai, nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C

Luyện tập (trang 99-100)

Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89)

Trả lời

a) Câu này đúng. Thật vậy:

Gọi O là trung điểm của AB thì CO là trung tuyến thuộc cạnh huyền AB.

⇒ OC = 1/2 AB ⇒ OC = OA = OB

Ba điểm A, B, C cùng cách đều O nên ở trên đường tròn tâm O, đường kính AB

b) Câu này đúng. Thật vậy:

Điểm C thuộc đường tròn đường kính AB, thì tâm của đường tròn này là trung điểm O của AB, ta có:

OC = OA = OB = bán kính (O) ⇒ OC = 1/2 AB

Tam giác ABC có trung tuyến OC ứng với cạnh AB và bằng nửa AB nên tam giác ABC cân tạ C