Bài 16 trang 51 Toán 9 Tập 1

Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài 16 trang 51 Toán 9 Tập 1:

a) Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) vẽ qua điểm B có tọa độ là (0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ của điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

* (d₁) là đồ thị của hàm số y = x; (d₁) đi qua điểm O và điểm (1; 1)

* (d₂) là đồ thị của hàm số y = 2x +2; (d₂) đi qua điểm (0; 2) và (-1; 0)

b) Tọa độ của A

Gọi (x_A; y_A) là tọa độ của A

Vì A ∈ (d₁) nên y_A = x_A         (1)

và A ∈ (d₂) nên y_A = 2x_A + 2         (2)

(1) và (2) cho = 2x_A + 2 ⇔ x_A = - 2.

Do (1) ta có y_A = -2. Vậy A(-2; 2)

c) Tọa độ điểm C

C thuộc đường thẳng qua B(0;2) và song song với Ox nên y_C = 2

Mà C ∈ (d₁): y = x nên y_C = x_C         (1)

Thay y_C vào (1) ta được: (1) ⇔ x_C = 2. Vậy C(2; 2)

Diện tích S của tam giác ABC

Ta có: S = BC.AA’ (AA’ là đường cao) = .2.4 = 4 (dvdt) = 4(cm²)

(đơn vị đo trên các trục là xentimet)