Bài 24 trang 50 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 49-50)

Bài 24 trang 50 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình ( ẩn x ): x² – 2(m-1)x + m² = 0

a) Tính Δ'

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Vô nghiệm? Có nghiệm kép?

Bài giải:

a) Phương trình: x² – 2(m-1)x + m² = 0

* Hệ số: a=1; b’ = -(m-1); c = m²

* Δ' = (-(m-1))² – m² = -2m + 1

Vậy Δ' = -2m + 1

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ -2m + 1 > 0 ⇔ m <

Phương trình vô nghiệm:

⇔ Δ' < 0 ⇔ -2m + 1 < 0 ⇔ m >

Phương trình có nghiệm kép

⇔ Δ' = 0 ⇔ -2m + 1 = 0 ⇔ m =