Bài 27 trang 119 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 119-120)

Bài 27 trang 119 Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 127. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Bài giải:

a) Gọi V₁ là thể tích của hình trụ (một phần dụng cụ) có bán kính R = 0,7m và chiều cao h = 70cm = 0,7m

Ta có: V₁ = πR²h = 3,14. (0,7)². 0,7 = 1,08 (m³)

Gọi V₂ là thể tích của hình nón (phần còn lại của dụng cụ) có bán kính đáy R = 0,7cm và chiều cao h = 1,6 – 0,7 = 0,9m

⇒ V = V₁ + V₂ = 1,08 + 0,46 = 1,54 (cm³)

Vậy thể tích của dụng cụ là V = 1,54cm³

b) Diện tích S mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy) bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón (là hai phần của dụng cụ).

Ta có: S_xq(ht) = 2πR.h = 2.3,14.0,7.0,7 = 3m²

Đường sinh L hình nón:

L² = (0,7)² + (0,9)² = 1,3 ⇒ L = 1,14 (m)

⇒ S = 3 + 2,5 = 5,5m²

Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ là: S = 5,5m²