Bài 35 trang 80 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 79-80)

Bài 35 trang 80 Toán 9 Tập 2: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Cách bao xa thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính trái đất gần bằng 6400km.

Bài giải:

Gợi ý:

- Đường thẳng chứa cột hải đăng đi qua tâm của trái đất.

- Đường thẳng đi qua mắt quan sát viên cũng qua tâm trái đất.

- Hai đường này tạo nên một mặt phẳng cắt Trái Đất theo một đường tròn lớn tâm O.

- Khoảng cách AH là tiếp tuyến của đường tròn (O) tiếp điểm M nằm giữa A và H.

- Giải tương tự bài 34/ trang 80 SGK.

Nếu bán kính trái đất xấp xỉ 6400km = 6400000m thì đường kính đường tròn lớn của trái đất xấp xỉ:

6400000 x 2 = 12800000 (m)

⇒ AC = AB + BC = 10 + 12800000 = 12800010 (m)

HK = HI + HK = 40 + 12800000 = 12800040 (m)

Chứng minh tương tự bài 34/T.80 SGK ta có: AM² = AB.AC (1) và HM² = HI.HK (2)

(1) ⇒ AM² = 10.12800010 = 128000100

⇒ AM = 11313 (m) = 11(km)

(2) ⇒ HM² = 40.12800040 = 512001600

⇒ HM = 22627 (m) = 23 (km)

⇒ AH = AM + HM = 11 + 23 = 34 (km)

Trả lời: Người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn hải đăng thì lúc đó người ấy cách ngọn hải đăng xấp xỉ 34km.