Bài 36 trang 126 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 126)

Bài 36 trang 126 Toán 9 Tập 2: Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước cho trên hình bên.

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài không đổi và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của hình theo x và a.

Bài giải:

a) Hệ thức giữa x và h khi AA’ = 2a

OA, O’A là bán kính của hai hình cầu nên

OA = O’A’ = x ⇒ AA’ = OA + OO’ + O’A’

2a = x + h + x + h = h + 2x

Vậy hệ thức đó là 2x + h = 2a

b) Diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy:

Diện tích bề mặt của chi tiết máy bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ (trong chi tiết máy) và diện tích hai nửa mặt cầu (trong chi tiết máy), ta có: