Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 2: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của môi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?

Bài giải:

Phương pháp: Quan sát a và a’ rồi b và b’

       Nếu a ≠ a’ thì hệ có một nghiệm duy nhất

       Nếu a = a’ và b ≠ b’ thì hệ vô nghiệm

       Nếu a = a’ và b = b’ và c = c’ thì hệ có vô số nghiệm

       Nếu a = a’; b = b’ và c ≠ c’ hệ vô nghiệm.

a) y = 3 - 2x có a = -2

    y = 3x - 1 có a’ = 3

⇒ a ≠ a’

Vậy hệ có một nghiệm duy nhất

b)

⇒ a = a’ và b ≠ b’: vô nghiệm

c) 2y = -3x; 3y = 2x ⇒ a ≠ a’ (còn b = b’ = 0) nên hệ có một nghiệm duy nhất

d) 3xy = 3 có a = 3 và b = -3; c = 3

có a’ = 3 và b’ = -3; c’ = 3

a = a’ và b = b’ vô số nghiệm