Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện

Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Bài 3 (trang 62 SGK Vật Lý 11) Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1Ω; điện trở R = 0,1Ω.

a) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

b) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Lời giải:

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài

Để công suất mạch ngoài cực đại (P_max) thì mẫu số của biểu thức trên phải đạt cực tiểu

tức

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R_N và r²/R_N

Ta có:

Dấu bằng xảy ra khi R_N = r

⇒ R_x = R_N – R = r – R = 1,1 – 0,1 = 1Ω

Giá trị cực đại của công suất mạch ngoài:

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R_x:

Áp dụng đẳng thức Cô-si cho hai số dương R_x và

Ta có:

Dấu "=" xảy ra khi R_x = R + r = 1,2Ω

Giá trị cực đại của cống suất mạch ngoài:

Đáp án: a) R_x = 1Ω; b) R_x = 1,2Ω; P_{x max} = 30W