Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin) tìm tổng hợp của hai dao động điều hòa

Bài 12: Tổng hợp dao động

Bài 3 (trang 60 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Dùng công thức lượng giác (tổng của hai cosin) tìm tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng Phương, cùng tân số góc ω, cùng biến độ và có độ lệch pha Δφ. Đổi chiều với kết quả nhận được bằng cách dùng Phương pháp đơn giản đồ Fren – nen.

Lời giải:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ:

x₁ = A.cos(ωt + φ₁); x₂ = A.cos(ωt + φ₂) có thể tính x = x₁ + x₂ bằng công thức lượng giác. Áp dụng công thức:

Ta có:

Với Δφ = φ₁ – φ₂ trên chứng tỏ rằng dao động tổng hợp x có cùng tần số góc ω, có biên độ và lệch pha so với từng dao động x₁ hoặc x₂.

Nếu dùng phương pháp giản đồ Fre-nen thì:

Như vậy, cả hai phương pháp đều cho cùng một kết quả.