Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai – man là λ0 = 122 nm của hai vạch Hα

Bài 47: Mẫu nguyên tử Bo và quang phổ vạch của nguyên tử Hiđrô

Bài 4 (trang 241 sgk Vật Lí 12 nâng cao): Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai – man là λ₀ = 122 nm của hai vạch H_α,H_β lần lượt là λ₁ = 0,656 μm và λ₂ = 0,486 μm. Hãy tính bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai – man và vạch đầu tiên trong dãy Pa – sen.

Lời giải:

Vẽ sơ đồ chuyển mức năng lượng (hình vẽ)

Theo sơ đồ hình vẽ ta thấy:

   λ₀ = λ₂₁ = 122nm; λ₁ = λ₃₂ = 0,656μm; λ₂ = λ₄₂ = 0,486μm;

   hf₀ = h.f₂₁ = E₂ – E₁; hf₁ = h.f₃₂ = E₃ – E₂; hf₂ = h.f₄₂ = E₄ – E₂

+ Bước sóng hai vạch tiếp theo trong dãy Lai – man là λ₃₁ và λ₄₁ tương úng với 2 tần số lần lượt là: f₃₁ và f₄₁

Ta có: h.f₃₁ = E₃ – E₁ = (E₃ – E₂) + (E₂ – E₁) = h.f₃₂ + h.f₂₁

Tương tự ta được:

Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là λ₄₃, được tính theo công thức: