Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình nhưng lại là nghiệm của bất phương trình

Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 4.20 trang 108 Sách bài tập Đại số 10: Chứng tỏ rằng x = -7 không phải là nghiệm của bất phương trình nhưng lại là nghiệm của bất phương trình x + 3 < 2.

Lời giải:

    Làm hai vế của bất phương trình đầu vô nghĩa nên x = -7 không là nghiệm của bất phương trình đó. Mặt khác, x = -7 thỏa mãn bất phương trình sau nên x = -7 là nghiệm của bất phương trình này.

    Nhận xét: Phép giản ước số hạng ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.