Cho hai tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng nếu thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm

Bài 3: Tích của vectơ với một số

Bài 1.24 trang 31 Sách bài tập Hình học 10: Cho hai tam giác ABC và A'B'C'. Chứng minh rằng nếu thì hai tam giác đó có cùng trọng tâm.

Lời giải:

    Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A'B'C'. Ta có:

    Cộng từng vế của ba đẳng thức trên ta được

    Do đó, nếu

    Chú ý: Từ chứng minh trên cũng suy ra rằng nếu hai tam giác ABC và A'B'C' có cùng trọng tâm thì