Chứng minh rằng A là trung điểm của B'C'. Chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy

Bài 3: Tích của vectơ với một số

Bài 1.29 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Dựng:

    a) Chứng minh rằng A là trung điểm của B'C'

    b) Chứng minh các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy

Lời giải:

    a) ⇒ Tứ giác ACBC' là hình bình hành ⇒

     ⇒ A là trung điểm của B'C'

    b) Vì tứ giác ACBC' là hình bình hành nên CC' chứa trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh C. Tương tự như vậy với AA', BB'. Do đó AA', BB', CC' đồng quy tại trọng tâm G của tam giác ABC.