Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI = CA/4, J là điểm mà. Chứng minh

Bài 3: Tích của vectơ với một số

Bài 1.30 trang 32 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho CI = CA/4, J là điểm mà

    a) Chứng minh

    b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng.

    c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài.

Lời giải:

a) BI→ = BA→ + AI→ = -AB→ + 3/4 AC→.

b) 2/3 BI→ = 2/3(-AB→ + 3/4 AC→) = (-2)/3 AB→ + 1/2 AC→.

Vậy BJ→ = 2/3 BI→. Suy ra ba điểm B, I, J thẳng hàng.

Học sinh tự dựng điểm J.