Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình: (k - 12)x^2 + 2(k - 12)x + 2 = 0 vô nghiệm

Ôn tập cuối năm

Bài 7 trang 212 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình: (k - 12)x² + 2(k - 12)x + 2 = 0 vô nghiệm

Lời giải:

    Phương trình: (k - 12)x² + 2(k - 12)x + 2 = 0 vô nghiệm

    Xét (2):

    Đặt k - 12 = t ⇒ t² - 2t < 0 ⇔ 0 < t < 2

    Vậy: 0 < k - 12 < 2 ⇔ 12 < k < 14, mà k nguyên ⇒ k = 13 (3)

    Từ (1) và (3) ⇒ k = 12, k = 13