Tính I3 và I5. Bài 3.23 trang 172 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 2: Tích phân

Bài 3.23 trang 172 Sách bài tập Giải tích 12: Đặt:

a) Chứng minh rằng:

b) Tính I₃ và I₅.

Lời giải:

a) Xét với n > 2, ta có:

Dùng tích phân từng phần với u = sin^{n - 1}x và dv = sinx.dx, ta có: