Chứng minh rằng hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải bài 24 trang 16 SBT Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số giúp học sinh biết cách làm bài tập trong SBT Toán 12.

Bài 1.24 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Chứng minh rằng hàm số:

Không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.

Lời giải:

Hàm số:

Không có đạo hàm tại x = 0 vì:

Mặt khác, với x < 0 thì

với x > 0 thì y’ = -2 < 0

Bảng biến thiên:

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y_CĐ = y(0) = 0.