Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2x – x^2, x + y = 2 ; y = x^3 – 12x, y = x^2

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 3.31 trang 178 Sách bài tập Giải tích 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) y = 2x – x², x + y = 2 ;

b) y = x³ – 12x, y = x²

c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;

d)

e) y = x³ – 1 và tiếp tuyến với y = x³ – 1 tại điểm (-1; -2).

Lời giải:

a) Đáp số: 1/6

b) Đáp số: 937/12.

Hướng dẫn:

c) Đáp số: 2

Hướng dẫn:

d) π/2 - 1

Hướng dẫn:

Đặt x = tan t để tính

e) Đáp số: 27/4

Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :