Giải các phương trình logarit sau: logx + logx^2 = log9x; logx^4 + log4x = 2 + logx^3

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bài 2.48 trang 125 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình logarit sau:

Lời giải:

a) Với điều kiện x > 0, ta có

logx + 2logx = log9 + logx

⇔ logx = log3 ⇔ x = 3

b) Với điều kiện x > 0, ta có

4logx + log4 + logx = 2log10 + 3logx

⇔ logx = log5 ⇔ x = 5

c) Ta có điều kiện của phương trình đã cho là:

Khi đó, phương trình đã cho tương đương với:

= log₄16 ⇔ x² − 4 = 16

Cả hai nghiệm trên đều thỏa mãn điều kiện (1).

d) Với điều kiện x > 2, ta có phương trình

Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x > 2.