X

Giải sách bài tập Toán 12

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: y = (x^2 - x - 2) / (x -1)^2


Bài 4: Đường tiệm cận

Giải bài 48 trang 24 SBT Giải tích 12 Bài 4: Đường tiệm cận của hàm số giúp học sinh biết cách làm bài tập trong SBT Toán 12.

Bài 1.48 trang 24 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải:

a) Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Từ

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.

b) Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 2 là một tiệm cận đứng.

Do

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = -2 là tiệm cận đứng thứ hai.

Ta lại có

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên y = a là tiệm cận ngang.

c) Do

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 1 là tiệm cận đứng.

Mặt khác,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên x = 3 cũng là tiệm cận đứng.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên y = 0 là tiệm cận ngang.

d) TXĐ: R.

Từ

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ruy ra đồ thị hàm số có các tiệm cận ngang:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

e) TXĐ: D = (-∞; -√2) ∪ (√2;4) ∪ (4; +∞)

Do

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cho nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

y = 4 khi x ⇒ +∞

y = 6 khi x ⇒ -∞

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cho nên đường thẳng x = 4 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xem thêm Các bài giải sách bài tập 12 khác: