Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0, y0, z0) và song song với hai mặt phẳng

Câu hỏi và bài tập chương 3

Bài 3.58 trang 133 Sách bài tập Hình học 12: Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M₀(x₀, y₀, z₀) và song song với hai mặt phẳng cắt nhau

(P) Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0

Lời giải:

Do (P) và (Q) cắt nhau nên n_P→ ∧ n_Q→ ≠ 0→. Đường thẳng d đi qua M₀ và có vecto chỉ phương

Do đó phương trình tham số của d là:

Đặc biệt phương trình trên cũng là phương trình đường thẳng là giao của hai mặt phẳng cắt nhau (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 với M₀ là điểm chung của (P) và (Q).