Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A

Câu hỏi và bài tập chương 3

Bài 3.60 trang 134 Sách bài tập Hình học 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d:

Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng d.

Lời giải:

Ta có: a_d→ = (2; −1; 4)

Xét điểm B(–3 + 2t; 1 – t; –1 + 4t) thì AB→ = (1 + 2t; 3 − t; −5 + 4t)

AB ⊥ d ⇔ AB→.a_d→ = 0

⇔ 2(1 + 2t) − (3 − t) + 4(−5 + 4t) = 0 ⇔ t = 1

Suy ra AB→ = (3; 2; −1)

Vậy phương trình của Δ là