Giải các bất phương trình mũ sau. Bài 2.70 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12

Bài tập ôn tập chương 2

Bài 2.70 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình mũ sau:

Lời giải:

b) 2^{|x − 2|} > 2^2|x+1|

⇔ |x−2| > 2|x+1|

⇔ x² − 4x + 4 > 4(x² + 2x + 1)

⇔ 3x² + 12x < 0

⇔ −4 < x < 0

c) 2^2x − 2.2^x + 8 < 2^3x. 2^1−x

⇔ 2^2x + 2.2^x − 8 > 0

d) Đặt t = 3^x (t > 0) , ta có bất phương trình

Vì vế trái dương nên vế phải cũng phải dương, tức là 3t - 1 > 0.

Từ đó ta có hệ:

Do đó 1/3 < 3x ≤ 3. Vậy −1 < x ≤ 1.