Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 103 SBT Toán 7 tập 1

Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 103 SBT Toán 7 tập 1

Bài 2.1: Cho góc ∠(xOy) = 30°. Vẽ góc yOz kề bù với góc xOy. Vẽ góc ∠(zOt) = 60° sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy. Đường thẳng chứa tia Ot và đường thẳng chứa tia Oy có vuông góc với nhau không ?

Lời giải:

Xem hình bs 22. Rõ ràng hai đường thẳng Ot và Oy cắt nhau tại điểm O. Do xOy và yOz là hai góc kề bù nên:

∠yOz = 180° - ∠yOx = 150°.

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên ∠yOt + ∠tOz = ∠yOz, suy ra

∠yOt = 150° - 60° = 90°.

Vậy hai đường thẳng chứa tia Ot và Oy vuông góc với nhau.

Bài 2.2: Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 4 (cm). Vẽ đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ đường thẳng d’ đi qua điểm B và vuông góc với a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên đường thẳng d’ lấy điểm C sao cho hai điểm C, D nằm về cùng phai với đường thẳng a và BC = AB. Vẽ các đoạn thẳng CD, AC, BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Đo và cho biết số đo góc ADC.

b) Đo và cho biết số đo góc BCD.

C) Đo và cho biết số đo góc BOC

Lời giải:

Các góc đó đều có số đo là 90°.

Bài 2.3: a) Vẽ tam giác ABC. Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng AB, BC, CA.

b) Vẽ đường trơn tâm O bán kính R = 3 (cm). Lấy ba điểm A, B, C phân biệt bất kì trên đường trơn. Vẽ các các dây AB, BC, CA. Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng AB, BC, CA.

Lời giải:

a)

b)

Bài 2.4: Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB = 5 (cm). Vẽ tiếp đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với a. Vẽ tiếp đường thẳng d’ đi qua điểm B và vuông góc với a. Hai đường thẳng d và d’ có cắt nhau không ?

Lời giải:

Ta biết qua một điểm M chỉ có thể vẽ được một đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a cho trước. Do đó, hai đường thẳng d và d’ không thể cắt nhau.

Vì nếu d cắt d’ tại điểm O thì qua điểm này ta có thể vẽ được hai đường thẳng d và d’ cùng vuông góc với đường thẳng a.