Bài 1, 2, 3, 4 trang 5 SBT Toán 8 tập 1

---

Bài 1, 2, 3, 4 trang 5 SBT Toán 8 tập 1

Bài 1 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong các số -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ;2 ;3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

a. y² – 3 = 2y;

b. t + 3 = 4 – t;

c. (3x-4)/2 + 1 = 0

Lời giải:

Với mỗi phương trình tính giá trị hai vế khi ẩn lần lượt các giá trị -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3 ; 2; 3 những giá trị của ẩn mà hai vế phương trình có giá trị bằng nhau là nghiệm của phương trình.

a. y² – 3 = 2y

y	-2	-1,5	-1	0,5	2/3	2	3
y2 – 3	1	-0,75	-2	-2,75	-23/9	1	6
2y	-4	-3	-2	1	4/3	4	6

Vậy phương trình có nghiệm y = -1 và y = 3.

b. t + 3 = 4 – t

t	-2	-1,5	-1	0,5	2/3	2	3
t+3	1	1,5	2	3,5	3 2/3	5	6
4-t	6	5,5	5	3,5	10/3	2	1

Vậy t = 0,5 là nghiệm của phương trình.

c. (3x-4)/2 + 1 = 0

x	-2	-1,5	-1	0,5	2/3	2	3
(3x-4)/2 + 1	-4	-3,25	-2,5	-1,25	0	2	3,5

Bài 2 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không:

a. x³ + 3x = 2x² – 3x + 1 ⇔ x = -1;

b. (z – 2)(z2 + 1) = 2z + 5 ⇔ z = 3

Lời giải:

a. x³ + 3x = 2x² – 3x + 1 ⇔ x = -1. Kết luận này sai vì thay x = -1 vào hai vế:

- Vế trái: (-1)3 + 3(-1) = -1 + (-3) = -4

- Vế phải: 2(-1)2 – 3(-1) + 1 = 2.1 + 3 + 1 = 6

b. (z – 2)(z2 + 1) = 2z + 5 ⇔ z = 3. Kết luận này sai vì thay z = 3 vào hai vế:

- Vế trái: (3 – 2)(32 + 1) = 1.10 = 10

- Vế phải: 2.3 + 5 = 11

Bài 3 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho ba biểu thức 5x – 3; x² – 3x + 12 và (x + 1)(x – 3)

a. Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

b. Hãy tính giá trị của các biểu thức đã cho khi x nhận tất cả các giá trị thuộc tập hợp M = {x ∈Z |-5 ≤ x ≤ 5}, điền vào bảng sau rồi cho biết mỗi phương trình ở câu a có những nghiệm nào trong tập hợp M.

Lời giải:

a. 5x – 3 = x² – 3x + 12 (1)

5x – 3 = (x + 1)(x – 3) (2)

x² – 3x + 12 = (x + 1)(x – 3) (3)

x	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
5x – 3	-28	-23	-18	-13	-8	-3	2	7	12	17	22
x2 – 3x + 12	52	40	30	22	16	12	10	10	12	16	22
(x + 1)(x – 3)	32	21	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

b. {x ∈Z |-5 ≤ x ≤ 5} ⇒ x ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 và x = 5.

Phương trình (2) có nghiệm là x = 0.

Phương trình (3) không có nghiệm.

Bài 4 trang 5 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng. Nếu mỗi gói hàng là x (gam) thì điều đó có thể được mô tả bởi phương trình nào?

Lời giải:

Nếu gói hàng là x (g) thì việc làm của cô bán hàng thể hiện bởi phương trình 2x + 150 = 500