Bài 10.1, 10.2, 10.3 trang 96 SBT Toán 8 tập 1
Bài 10.1, 10.2, 10.3 trang 96 SBT Toán 8 tập 1
Bài 10.1 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là
A. Đường trung trực của AD;
B. Đường trung trực của AB;
C. Đường trung trực của BC;
D. Đường tròn (A; AB)
Hãy chọn phương án đúng.
Lời giải:
Chọn đáp án B. Đường trung trực của AB
Bài 10.2 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy cố định khác góc bẹt. Các điểm A và B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox và Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với OA tại A và đường vuông góc với OB tại B cắt nhau ở M. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Lời giải:
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: ∠(MAO) = ∠(MBO) = 90o
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ΔMAO = ΔMBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒∠(AOM) = ∠(BOM)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ΔMAO và ΔMBO luôn luôn bằng nhau do đó ∠(AOM) = ∠(BOM)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Bài 10.3 trang 96 SBT Toán 8 Tập 1: Xét các hình bình hành ABCD có cạnh AD cố định, cạnh AB = 2cm. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Điểm I chuyển động trên đường nào ?
Lời giải:
Gọi K là trung điểm của cạnh AD.
ta có AD cố định nên điểm K cố định.
Trong ΔABD ta có:
IB = ID (tính chất hình bình hành)
KA = KD (theo cách vẽ)
nên KI là đường trung bình của ΔABD
⇒ KI = 1/2 AB = 1/2.2 = 1 (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác)
B và C thay đổi thì I thay đổi luôn cách điểm K cố định một khoảng không đổi nên I chuyển động trên (K; 1 cm)
