Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 tập 1

Bài 6.1 trang 164 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a. Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs. 24

b. Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs. 25)

Biết AB = 13cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD

Lời giải:

Ta chia đa giác ABCDEF thành hai hình thang ABCD và ADEF.

Hình thang ABCD có cạnh đáy BC = 1 (cm)

Đáy AD = AG + GD = 1 + 3 = 4 (cm)

Đường cao BG = 1 (cm)

S_ABCD = (AD + BC) / 2.FG = (4 + 1) / 2 = 5/2 (cm²)

Hình thang ADEF có đáy AD = 4 (cm)

S_ADEF = (AD + EF) / 2.FG = (4 + 2) / 2. 2 = 6 (cm²)

S_ABCDEF = S_ABCD + S_ADEF = 5/2 + 6 = 17/2 (cm²)

Đáy EF = 2cm, đường cao FG = 2cm

b. Chia đa giác ABCD thành tam giác vuông AED, hình thang vuông EDCF và tam giác vuông FCB.

S_AED = 1/2 AE.DE = 1/2. 3. 4 = 6(cm²)

S_EDCF = (ED + FC)/2. EF = (4 + 8)/2. 4 = 24 (cm²)

S_CFB = 1/2 CF. FB = 1/2 .8 .6 = 24 (cm²)

S_ABCD = S_AED + S_EDCF + S_CFB = 6 + 24 + 24 = 54 (cm²)