Bài 12, 13, 14, 15, 16, 17 trang 157 SBT Toán 8 tập 1
Bài 12, 13, 14, 15, 16, 17 trang 157 SBT Toán 8 tập 1
Bài 12 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào:
a. Chiều dài tăng 3 lẩn, chiều rộng không thay đổi?
b. Chiều rộng giảm 2 lần, chiều dài không thay đổi?
c. Chiều dài và chiếu rộng đều tăng 4 lần?
d. Chiều dài tăng 4 lần, chiếu rộng giảm 8 lần?
Lời giải:
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = ab thì diện tích của hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiếu dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Gọi chiều dài-hình chữ nhật là a, chiều rộng là b, diện tích là S, chiếu dài mới a', chiều rộng b', diện tích S'.
a. Nếu a' = 3a, b' = b ⇒ S' = a'.b' = 3ab = 3S. Diện tích hình mới bằng 8 lần diện tích hình đã cho.
b. Nếu b' = 1/2 b, a' = a ⇒ S' =a'.b' = a. 1/2 b = 1/2 ab = 1/2 S
Diện tích hình mới bằng một nửa diện tích hình đã cho.
c. Nếu a' = 4a, b' = 4b ⇒ S' = a'.b' = 4a.4b = 16ab = 16S.
Diện tích hình mới bằng 16 lần diện tích hình đã cho.
d. Nếu a' = 4a, b' = 1/3 b ⇒ S' = a'.b' = 4a.1/3 b = 4/3 ab = 4/3 S.
Diện tích hình mới bằng 4/3 diện tích hình đã cho.
Bài 13 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật có diện tích 20 (đơn vị diện tích) và hai kích thước x và y (đơn vị dài).
a. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau.
b. Theo bảng vừa thành lập, hãy biểu diễn bảy điểm của đồ thị hàm số y = 20/x trên mặt phẳng tọa độ xOy
Lời giải:
a.
b. Vẽ hình
Bài 14 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: a. Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10%
b. Diện tích hình chữ nhật giảm bạo nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10%.
Lời giải:
a. Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là a và b. Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là:
Phần diện tích tăng thêm là:
Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích ban đầu.
b. Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh Sau khi giảm Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8
Phần diện tích bị giảm đi là:
Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu
Bài 15 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm2, một cạnh của nó có độ dài 8cm. Đường thẳng song song với một trong các cạnh của hình chữ nhật chia hình chữ nhật đó thành hai hình chữ nhật bằng nhau. Tính chu vi của mỗi hình chữ nhật được tạo thành.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật 48 cm2, một cạnh có độ dài bằng 8 cm, độ dài cạnh kia: 48 : 8 = 6 (cm)
a. Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều dài thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 4 cm và 6cm.
Chu vi mỗi hình là: (4 + 6).2 = 20 (cm)
b. Chia hình chữ nhật bởi trung điểm của chiều rộng thì ta có hai hình chữ nhật bằng nhau có kích thước là 8 cm và 3 cm.
Chu vi mỗi hình là: (8 + 3).2 = 22 (cm)
Bài 16 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài một cạnh bằng 16 và diện tích của hình chữ nhật bằng 28cm2
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a và b (a > 0, b > 0)
Theo bài ra, giả sử ta có: a2 = 16 và ab = 28
a2 = 16 ⇒ a = 4 (cm) (vì a > 0) ⇒ b = 28 : a = 28 : 4 = 7 (cm)
Vậy hai kích thước là 4cm và 7cm.
Bài 17 trang 157 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là 4/9 và diện tích của nó là 144 cm2.
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là a và b (0 < a < b)
Theo bài ta, ta có:
Suy ra: 4/9 b.b = 144 ⇒ b2 = 144 : 4/9 = 144.9/4 = 324 = 182
⇒ b = 18 (cm) ⇒ a = 4/9 . 18 = 8 (cm)
