Bài 28, 29, 30, 31 trang 160 SBT Toán 8 tập 1

---

Bài 28, 29, 30, 31 trang 160 SBT Toán 8 tập 1

Bài 28 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình bên theo kích thước đã cho trên hình.

Lời giải:

Diện tích phần là hình chữ nhật:

S₁ = bc (đvdt)

Diện tíchphân hình tam giác:

S₂ = 1/2 c.(a- b) (đvdt)

Diện tích hình vẽ là: S = bc + c/2 (a- b) (đvdt)

Bài 29 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:

a. 10 cm²

b. 15 cm²

c. 20 cm²

Lời giải:

Giả sử hai cạnh của tam giác là 5 cm và 6 cm. Chiều cao tương ứng của hai tam giác là h và k.

Ta có: S₁ = 1/2 .5.h;

S₂ = 1/2 .6.k

h và k là đường cao tương ứng với cạnh đáy là 5 và 6. Theo tính chất của đường vuông góc và đường xiên thì h ≤ 5 và k ≤ 6

Suy ra điện tích của tam giác S ≤ 18

Vậy diện tích của tam giác có thể bằng 10 cm² hay 15 cm² nhưng không thể bằng 20 cm².

Bài 30 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C.

Lời giải:

Ta có: SABC = 1/2 AB.CK = 1/2 AC.BH

Suy ra: AB.CK = AC.BH

Mà AB = 3AC (gt)

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK.

Bài 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1: Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD có độ dài bằng 6cm thành ba đoạn thắng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL. Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQRS.

Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 (cm²)

Diện tích ΔBEH bằng 1/2 .4.4 = 8 (cm²)

Diện tích ΔDKN bằng 1/2 .4.4 = 8 (cm²)

Diện tích phần còn lại là: 36 - (8 + 8) = 20 (cm²)

Trong tam giác vuông AEN, ta có:

EN² = AN² + AE² = 4 + 4 = 8 ⇒ EN = 2√2 (cm)

Trong tam giác vuông BHE, ta có:

EH² = BE² + BH² = 16 + 16 = 32 ⇒ EH = 4√2 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: 2√2 . 4√2 = 16 (cm²)

Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần bằng 8 cm²

Diện tích ΔAEN bằng 1/2 .2.2 = 2 (cm²)

Vậy S_AEPSN = S_AEN + S_EPSN = 2 + 16/4 = 6 (cm²)