X

Giải sách bài tập Toán 8

Bài 33, 34 trang 11 SBT Toán 8 tập 2


Bài 33, 34 trang 11 SBT Toán 8 tập 2

Bài 33 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình: x3 + ax2 – 4x – 4 = 0

a. Xác định giá trị của a.

b. Với a tìm được ở câu a, tìm các nghiêm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Lời giải:

a. Thay x = -2 vào phương trình x3 + ax2 – 4x – 4 = 0, ta có:

(-2)3 + a(-2)2 – 4(-2) – 4 = 0

⇒ -8 + 4a + 8 – 4 = 0 ⇒ 4a – 4 = 0 ⇒ a = 1

Vậy a = 1.

b. Với a = 1, ta có phương trình: x3 + x2 – 4x – 4 = 0

⇒ x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ (x2 – 4)(x + 1) = 0

⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0

⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

x + 2 = 0 ⇒ x = -2

x – 2 = 0 ⇒ x = 2

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1.

Bài 34 trang 11 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức hai biến: f(x; y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1)

a. Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f(x;y) = 0, nhận y = 2 làm nghiệm.

b. Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f(x;y) = 0; nhận y = 2 làm nghiệm.

Lời giải:

a. Phương trình f(x;y) = 0 ⇔ (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận x = -3 làm nghiệm nên ta có:

[2(-3) – 3y + 7][3(-3) + 2y – 1] = 0

⇔ (- 6 – 3y + 7)(- 9 + 2y – 1) = 0

⇔ (1 – 3y)(2y – 10) = 0 ⇔ 1 – 3y = 0 hoặc 2y – 10 = 0

1 – 3y = 0 ⇔ y = 1/3

2y – 10 = 0 ⇔ y = 5

Vậy phương trình (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận x = -3 làm nghiệm thì y = 13 hoặc y = 5.

b. Phương trình f(x;y) = 0 ⇔ (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm nên ta có:

(2x – 3.2 + 7)(3x + 2.2 – 1) = 0 ⇔ (2x – 6 + 7)(3x + 4 – 1) = 0

⇔ (2x + 1)(3x + 3) = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 3x + 3 = 0

2x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2

3x + 3 = 0 ⇔ x = - 1

Vậy phương trình (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm thì x = - 1/2 hoặc y = - 1.

Xem thêm các bài Giải sách bài tập Toán 8 khác: