(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 59 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 59 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 59.
(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 59 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 8 trang 59 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 8 trang 59 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 59 (sách cũ)
Bài 65 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
a. |0,5x| = 3 – 2x
b. |-2x| = 3x + 4
c. |5x| = x – 12
d. |-2,5x| = 5 + 1,5x
Lời giải:
a. Ta có: |0,5x| = 0,5 khi 0,5x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0
|0,5x| = -0,5 khi 0,5x < 0 ⇒ x < 0
Ta có: 0,5x = 3 – 2x ⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2
Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.
-0,5x = 3 – 2x ⇔ -0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2}
b. Ta có: |-2x| = -2x khi -2x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0
|-2x| = 2x khi -2x < 0 ⇒ x > 0
Ta có: 2x = 3x + 4 ⇔ 2x – 3x = 4 ⇔ -x = 4 ⇔ x = -4
Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.
-2x = 3x + 4 ⇔ -2x – 3x = 4 ⇔ -5x = 4 ⇔ x = -0,8
Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -0,8 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,8}.
c. Ta có: |5x| = 5x khi 5x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0
|5x| = -5x khi 5x < 0 ⇒ x < 0
Ta có: 5x = x – 12 ⇔ 5x – x = -12 ⇔ 4x = -12 ⇔ x = -3
Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên loại.
-5x = x – 12 ⇔ -5x – x = -12 ⇔ -6x = -12 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅
d. Ta có: |-2,5x| = -2,5x khi -2,5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0
|-2,5x| = 2,5x khi -2,5x < 0 ⇒ x > 0
Ta có: -2,5x = 5 + 1,5x ⇔ -2,5x – 1,5 = 5 ⇔ -4x = 5 ⇔ x = -1,25
Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -1,25 là nghiệm của phương trình.
2,5x = 5 + 1,5x ⇔ 2,5x – 1,5x = 5 ⇔ x = 5
Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,25; 5}
Bài 66 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
a. |9 + x| = 2x
b. |x – 1| = 3x + 2
c. |x + 6| = 2x + 9
d. |7 – x| = 5x + 1
Lời giải:
a. Ta có: |9 + x| = 9 + x khi 9 + x ≥ 0 ⇒ x ≥ -9
|9 + x| = - (9 + x) khi 9 + x < 0 ⇒ x < -9
Ta có: 9 + x = 2x ⇔ 9 = 2x – x ⇔ x = 9
Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -9 nên 9 là nghiệm của phương trình.
- (9 + x) = 2x
⇔ -9 = 2x + x
⇔ -9 = 3x
⇔ x = -3
Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -9 nên loại.
Vậy Tập nghiệm của phương trình: S = {9}
b. Ta có: |x – 1| = x – 1 khi x – 1 ≥ 0
⇒ x ≥ 1
|x – 1| = 1 – x khi x – 1 < 0
⇒x < 1
Ta có: x – 1 = 3x + 2
⇔ x – 3x = 2 + 1
⇔ x = -1,5
Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1 nên loại.
1 – x = 3x + 2
⇔ -x – 3x = 2 – 1
⇔ -4x = 1
⇔ x = -0,25
Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 1 nên -0,25 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,25}.
c. Ta có: |x + 6| = x + 6 khi x + 6 ≥ 0
⇒ x ≥ -6
|x + 6| = -x – 6 khi x + 6 < 0
⇒ x < -6
Ta có: x + 6 = 2x + 9
⇔ x – 2x = 9 – 6
⇔ -x = 3
⇔ x = -3
Giá trị x = -3 thoả mãn điều kiện x ≥ -6 nên -3 là nghiệm của phương trình.
-x – 6 = 2x + 9
⇔ -x – 2x = 9 + 6
⇔ -3x = 15
⇔ x = -5
Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {-6}
d. Ta có: |7 – x| = 7 – x khi 7 – x ≥ 0
⇒ x ≤ 7
|7 – x| = x – 7 khi 7 – x < 0
⇒ x > 7
Ta có: 7 – x = 5x + 1
⇔ 7 – 1 = 5x + x
⇔ 6x = 6
⇔ x = 1
Giá trị x = 1 thỏa điều kiện x ≤ 7 nên 1 là nghiệm của phương trình.
x – 7 = 5x + 1
⇔ x – 5x = 1 + 7
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2
Giá trị x = -2 không thỏa mãn điều kiện x > 7 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
