Bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 51 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 51 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Parabol y = ax² trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

A) 1

B) -1

C) 2

D) 1/2

Lời giải:

Parabol y = x² trong hình vẽ có hệ số a bằng

Chọn D) 1/2

Vì điểm có hoành độ x = 2 thì tung độ y = 2 nên:

Bài 2 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,5x²

a) Tìm các giá trị của x để y < 2.

b) Tìm các giá trị của x để y > 2.

c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.

e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

Lời giải:

a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2

b) Để giá trị y >2 thì x > 2 hoặc x < -2

c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2

d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0

e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0

Bài 3 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: a) Xác định hàm số y = ax² và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

b) Xác định đường thẳng y = a'x + b' biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: 2 = a(- 1)² ⇔ a = 2

Hàm số đã cho: y = 2x²

Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x²

x	-2	-1	0	1	2
y = 2x2	8	2	0	2	8

b) Khi y = 8 suy ra: 2x² = 8 ⇒ x = 2 hoặc x = -2

Do đó ta có: B₁(- 2;8) và B₂(2;8)

Đường thẳng y = a'x + b đi qua A và B₁ nên tọa độ của A và B₁ nghiệm đúng phương trình.

Điểm A: - 2 = - a' + b'

Điểm B: 8 = - 2a' + b'

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

Phương trình đường thẳng AB₁ là y = - 6x - 4

Đường thẳng y = a'x + b' đi qua A và B₂ nên tọa độ của A và B₂ nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm A: 2 = -a’ + b’

Điểm B₂: 8 = 2a’ + b’

Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

Phương trình đường thẳng AB₂ là y = 2x + 4.