Bài 10, 11, 12, 13 trang 49 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 10, 11, 12, 13 trang 49 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax² và y = x.

a. Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Lời giải:

a. *Các giá trị của x và y :

x	-5	-3	0	3	5
y = 0,2x2	5	1,2	0	1,2	5

*Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O.

y = 0,2x²

b. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm : O(0 ; 0) và A(5 ; 5).

Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax².

a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = ax² với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c. Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b.

Lời giải:

a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có : y = -2.1 + 3 = 1

Vậy điểm A(1 ; 1)

Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax² nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 1 = a.12 ⇔ a = 1

Vậy hàm số đã cho là y = x²

b. *Vẽ đồ thị hàm số y = x²

Các giá trị của x và y :

y = -2x + 3

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y = 0,2x2 9	4	1	0	1	4	9

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0 ; 3)

Cho y = 0 thì x = 1,5 ⇒ (1,5 ; 0)

c. Giao điểm thứ hai của đồ thị có hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 9. Ta có : B(-3 ; 9).

Bài 12 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 3/4 x²

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

b. Tìm trên đồ thị điểm A có hoành độ bằng -2. Bằng đồ thị, tìm tung độ của A.

c. Tìm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng 4. Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) hoành độ của những điểm này bằng hai cách :

- Ước lượng trên đồ thị ;

- Tính theo công thức y = 3/4 x²

Lời giải:

a. Vẽ đồ thị hàm số y = 3/4 x²

Các giá trị của x và y:

x	-3	-2	0	2	3
y = 0,2x2	27/4	3	0	3	27/4

b. Từ điểm có hoành độ x = -2, kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt đồ thị tại điểm A. Từ A, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại một điểm. Ta thấy điểm đó có tung độ y = 3.

Vậy A(-2 ; 3).

c. *Từ điểm có tung độ y = 4, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số tại hai điểm là B và B’. Cả hai điểm đều có tung độ y = 4.

Từ B và B’, kẻ hai đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x ≈ -2 và x ≈ 2.

*Thay y = 4 vào hàm số y = 3/4 x²

ta có :

Bài 13 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = -1,5x².

a. Vẽ đồ thị của hàm số.

b. Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) và f(1,5)

c. Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ (…) :

Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì ... ≤ y ≤ ....;

Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì ... ≤ y ≤ ...;

Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì ....≤ y ≤ ...

Lời giải:

a. Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x²

Các giá trị của x và y :

x	-2	-1	0	1	2
y = 1,5x2	-6	-1,5	0	-1,5	-6

b. Hàm số y = -1,5x² có a = -1,5 < 0

Vậy hàm số đồng biến trong khoảng x < 0, nghịch biến trong khoảng x > 0

Suy ra : f(-1,5) < f(-0,5), f(0,75) > f(1,5)

c. Ta có :

- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;

- Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.