Bài 6.1, 6.2, 6.3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 6.1, 6.2, 6.3 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:

Lời giải:

Bài 2 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giả sử x₁, x₂ la hai nghiệm của phương trình x² + px + q = 0. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm x₁ + x₂, x₁x₂.

Lời giải:

Giả sử x₁, x₂ là nghiệm của phương trình: x² + px + q = 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁ + x₂ = - p/1 = - p;x₁x₂ = q/1 = q

Phương trình có hai nghiệm là x₁ + x₂ và x₁x₂ tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

(x + p)(x - q) = 0 ⇔ x² - qx + px - pq = 0 ⇔ x² + (q - p)x - pq = 0

Phương trình cần tìm: x² + (p - q)x - pq = 0

Bài 3 trang 58 Sách bài tập Toán 9 Tập 2:

Lời giải: