Bài I.1 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Bài I.1 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 với √5 + 1.

Lời giải:

- Nhận xét = √3+ √2.

- Đặt a = √3 + √2 và b = √5 + 1.

- Đưa về so sánh a² với b² hay 5 + 2√6 với 6 + 2√5.

- Đưa về so sánh a² – 5 với b² – 5 hay so sánh 2√6 với 1 + 2√5.

- Đưa về so sánh (a² – 5)² với (b² – 5)² hay so sánh 24 với 21 + 4√5.

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 4√5 (vì 3 < 4√5 ⇔ 3 < √80 )

- Từ kết quả 3 < √80 suy luận ngược lại, suy ra < √5 + 1.