Bài 3.2, 3.3, 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 3.2, 3.3, 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường thẳng d1 và d2 xác định bởi các hàm số bậc nhất sau:

Đường thẳng (d1) và đường thẳng (d2) cắt nhau tại điểm:

A. (2; -2);     B. (4; -1);     C. (-2; -4);     D. (8;1).

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 3 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho ba đường thẳng sau:

y = 2/5x + 1/2 (d₁) ;

y = 3/5x - 5/2 (d₂) ;

y = kx + 3,5 (d₃)

Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.

Lời giải:

* Trước hết tìm giao điểm của hai đường thẳng (d₁) và (d₂).

- Tìm hoành độ của giao điểm:

2/5x + 1/2 = 3/5x - 5/2 ⇔ 1/5x = 6/2 ⇔ x = 15.

- Tìm tung độ giao điểm:

y = 2/5.15 + 1/2 = 6,5.

*Tìm k (bằng cách thay tọa độ của giao điểm vào phương trình (d₃)).

6,5 = k.15 + 3,5 ⇔ 15k = 3 ⇔ k = 0,2.

Trả lời: Khi k = 0,2 thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm (15; 6,5).

Bài 4 trang 65 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A, B, C có tọa độ như sau: A(7;7), B(2;5), C(5;2).

a) Hãy viết phương trình của các đường thẳng AB, BC và CA.

b) Coi độ dài mỗi đơn vị trên các trục Ox, Oy là 1cm, hãy tính chu vi, diện tích của tam giác ABC (lấy chính xác đến hai chữ số thập phân).

Lời giải:

a) * Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b.

Tọa độ các điểm A, B phải thỏa mãn phương trình y = ax + b nên ta có:

Vậy phương trình của đường thẳng AB là y = 2/5x + 21/5.

*Gọi phương trình của đường thẳng BC là y = a’x + b’.

Tương tự như trên ta có:

Vậy phương trình của đường thẳng BC là y = -x + 7.

*Gọi phương trình của đường thẳng AC là y = a’’x + b’’.

Tương tự như trên ta có:

Vậy phương trình của đường thẳng AC là y = 5/2x - 21/2.

b) * Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông lần lượt có các cạnh huyền là AB, AC, BC và sử dụng máy tính bỏ túi, tính được AB ≈ 5,39cm; AC ≈ 5,39; BC ≈ 4,24cm.

Do chu vi của tam giác ABC là AB + BC + CA ≈ 15,02cm

*Diện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh dài 5cm trừ đi tổng diện tích ba tam giác vuông xung quanh (có cạnh huyền lần lượt là AB, BC, CA). Tính được: SABC = 10,5 (cm²).