Bài 30, 31, 32, 33, 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 30, 31, 32, 33, 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 30 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ):

a.16x² – 8x +1=0     b.6x² – 10x -1 =0

c. 5x² +24x +9 =0     d.16x² – 10x +1 =0

Lời giải:

a) 16x² – 8x +1=0

Ta có: Δ' = (-4)² – 16.1 = 16 -16 =0

Phương trình có nghiệm kép :

c) 5x² +24x +9 =0

Ta có: Δ' =12² -5.9 =144 +45 =99 > 0

√Δ' = √99 =3√11

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Bài 31 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau?

Lời giải:

Bài 32 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì :

a. Phương trình 2x² – m²x +18m = 0 có một nghiệm x = -3

b. Phương trình mx² – x – 5m² = 0 có một nghiệm x = -2

Lời giải:

a) Thay x=-3 vào phương trình 2x² – m²x +18m =0 ta được:

2(-3)² - m²(-3) + 18m =0 ⇔ 3m² +18m+18 =0

⇔ m² + 6m +6 = 0

Δ' = 32 -1.6 = 9 -6 =3 > 0

√Δ' = √3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy với m = 3 - 3 hoặc m =- 3- 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x= -3

b) Thay x = -2 vào phương trình mx² – x – 5m² = 0 ta được:

m(-2)² – (-2) – 5m²=0 ⇔ 5m² – 4m -2 =0

Δ' = (-2)² -5.(-2) = 4+10 = 14 > 0

√Δ' = √14

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Bài 33 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt

a. x² – 2(m+3)x + m² + 3 = 0

b.(m+1)x² + 4mx + 4m - 1 = 0

Lời giải:

a. x² – 2(m+3)x + m²+3=0 (1)

Ta có: Δ' = [-(m+3)]² -1.(m² +3) = m² + 6m + 9 – m² - 3

= 6m +6

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

b. (m+1)x²+4mx+4m -1 =0 (2)

Ta có: Δ' = (2m)² – (m +1)(4m -1) = 4m² – 4m² + m – 4m +1

= 1 – 3m

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

*m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1

và *Δ' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3

Vậy m < 1/3 và m ≠ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Bài 34 trang 56 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép

a. 5x² + 2mx – 2m +15 =0

b. mx² – 4(m -1)x -8 =0

Lời giải:

a. 5x² + 2mx – 2m +15 =0 (1)

Ta có: Δ'=m² – 5.(-2m +15) = m² +10m -75

Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:

Δ'= 0 ⇔ m² + 10m – 75 = 0

Δ'm = 5² -1.(-75) = 25 +75 = 100 > 0

√(Δ'm) = √100 =10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy m =5 hoặc m=-15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép

b. mx² – 4(m -1)x -8 =0 (2)

Phương trình (2) có nghiệm kép khi và chỉ khi: m≠ 0 và Δ'=0

Ta có: Δ'=[-2(m-1)]² – m(-8)=4(m² -2m +1) +8m

=4m²– 8m +4 +8m = 4m² +4

Vì 4m² +4 luôn luôn lớn hơn 0 nên Δ' không thể bằng 0 .Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép