Bài 65, 66, 67, 68, 69, 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 65, 66, 67, 68, 69, 70 trang 112 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 65 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là C

Lời giải:

Gọi R và S lần lượt là bán kính và diện tích của hình tròn

Ta có: C = 2πR ⇒ R = C²π

Bài 66 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: So sánh diện tích phần tô màu và phần để trắng trong hình sau:

Lời giải:

Phần tô màu là nửa hình tròn có đường kính 4cm nên bán kính bằng 2cm

Diện tích phần tô màu :

Diện tích 14 hình tròn có bán kính 4cm

Diện tích phần để trắng : S₂ = S - S₁ = 4 π - 2 π =2 π (cm²)

vậy diện tích hai phần băng nhau

Bài 67 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: a. Vẽ đường xoắn (hình sau) xuất phát từ một hình vuông cạnh 1cm.Nêu cách vẽ

b.Tính diện tích phần tô màu

Lời giải:

a. Cách vẽ:

- Vẽ 14 đường tròn tâm A bán kính 1cm ta được cung DE

- Vẽ 14 đường tròn tâm B bán kính 2cm ta được cung EF

- Vẽ 14 đường tròn tâm C bán kính 3cm ta được cung FG

- Vẽ 14 đường tròn tâm D bán kính 4cm ta được cung GH

b.Ta có:

Bài 68 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai hình tròn đường kính 1,2cm.Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2cm (hình dưới)

a. Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

b. Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới?

Lời giải:

a. Goi x (m) là kích thước còn lại của hình chữ nhật

Điều kiện : x > 0

Ta có: 1,2x + π(0,6)² = 2π(0,6)²

⇔ 1,2x = 2π(0,6)² - π(0,6)² =π0,36

⇔ x=(0.36.π)/(1.2) = 0,942cm

Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 0,942m

b. Chu vi mặt bàn sau khi tăng gấp đôi : 2.1,2π = 2,4π (m)

Theo đề bài,ta có: 1,2π + 2.1,2x = 2,4π

⇔ 2,4x =2,4π -1,2π = 1,2π

⇔ x=(1.2π)/(2.4) =π0.5=1,57m

Vậy kích thước còn lại của hình chữ nhật phải là 1,57m

Bài 69 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O;R) chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với 3,4,5.Tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành

Lời giải:

Gọi x,y,z lần lượt là số đo độ của ba cung

ta có: x+y+z=360°

Theo đề bài ta có: x/3 =y/4 =z/5 =(x+y+z)/(3+4+5) =360°/12 =30°

suy ra: x=3.30°=90° ; y=4. 30°=120°;z=5. 30°=150°

Diện tích hình quạt tương ứng với các cung 90°,120°,150° là :

Bài 70 trang 112 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R) có góc C =45°

a. Tính diện tích hình quạt tròn AOB(ứng với cung nhỏ AB)

b. Tính diện tích hình viên phân AmB (ứng với cung nhỏ AB)

Lời giải: