Bài 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 73 trang 113 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 73 trang 113 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn đường kính AB.Qua A và B kẻ hai tiếp tuyến của đường tròn đó.Gọi M là một điểm trên đường tròn .Các đường thẳng AM và BM cắt tiếp tuyến trên lần lượt tại B’ và A’

a. Chứng minh rằng : AA’.BB’ = AB²

b. Chứng minh rằng : A’A² = A’M.A’B

Lời giải:

b) Ta có: ∠(AMB) = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra: AM ⊥ AB

tam giác AA’B vuông tại A

Theo hệ thức lượng giác trong tam giác vuông ta có;

A’A²= A’M.A’B