Tính diện tích hình phẳng bởi giới hạn: Đồ thị hàm số y=cos^2 ⁡x

Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 27 trang 167 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 27 (trang 167 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng bởi giới hạn

a) Đồ thị hàm số y=cos²⁡x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π

b) Đồ thị hai hàm số y=√x và y=∛x

c) Đồ thị hai hàm số y=2x² và y=x⁴-2x² trong miền x > 0

Lời giải:

a) Diện tích S cần tìm:

b) Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=√x và y=∛x là nghiệm của phương trình:

c) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số:

y=2x² và y=x⁴-2x² (với x > 0)

2x²=x⁴-2x² <=> x⁴-4x²=0