Sử dụng công thức Moa-vrơ để tính sin⁡4α và cos⁡4α theo các lũy thừa sin⁡α và cos⁡α

Luyện tập (trang 207)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 32 trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 32 (trang 207 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Sử dụng công thức Moa-vrơ để tính sin⁡4α và cos⁡4α theo các lũy thừa sin⁡α và cos⁡α

Lời giải:

Theo công thức Moa-vrơ ta có:

(cos⁡α+i sin⁡α )⁴=cos⁡4α+i sin⁡4 α

<=>(cos⁴α-6 sin²⁡α . cos²⁡α+sin⁴α )+4(cos³⁡α sin⁡α-sin³⁡α.cos⁡α )i=cos⁡4α+i sin⁡4α